试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，E是AD中点，且BE平分∠ABC，若AB=2，则·ABCD的周长是
12
12
．
答案
12

解：∵ABCD为平行四边形，
∴AD∥BC，∠AEB=∠EBC，
又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，
故△ABE为等腰三角形，
∴AE=AB=2，可知AD=4，
∴·ABCD的周长=2（AB+AD）=12．
故答案为：12．
考点梳理
平行四边形的性质．
因为ABCD为平行四边形，故AD∥BC，∠AEB=∠EBC，又BE平分∠ABC，∠ABE=∠AEB，故△ABE为等腰三角形，AE=AB=2，可知AD=4，继而可求出·ABCD的周长．
本题考查平行四边形的性质，属于基础题，关键是熟练掌握并灵活运用平行四边形的性质．
计算题．
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