题目：
在·ABCD中，∠ABC的平分线把AD分成1cm和3cm两部分，则·ABCD的周长等于10或14
10或14
cm．答案
10或14
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE，
∵BE是∠ABC的平分线，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE，
∵∠ABC的平分线分对边AD为1cm和3cm两部分，
如果AE=1cm，则四边形周长为10cm；
如果AE=3cm，则AB=AC=3cm，AD=BC=4cm，
∴·ABCD的周长为14cm；
∴·ABCD的周长为10cm或14cm．
故答案为：10cm或14cm．
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