试题

（2005·遵义）在·ABCD中
（1）如图1，O为对角线BD、AC的交点，求证：S_△ABO=S_△CBO；
（2）如图2，设P为对角线BD上任一点（点P与点B、D不重合），S_△ABP与S_△CBP仍然相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由．

（1）证明：在·ABCD中，AO=CO，
设点B到AC的距离为h，
则S_△ABO=

1

2

AO·h，S_△CBO=

1

2

CO·h，
∴S_△ABO=S_△CBO；

（2）解：S_△ABP=S_△CBP．
在·ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h，
则S_△ABP=

1

2

BP·h，S_△CBP=

1

2

BP·h，
∴S_△ABP=S_△CBP．
（1）证明：在·ABCD中，AO=CO，
设点B到AC的距离为h，
则S_△ABO=

1

2

AO·h，S_△CBO=

1

2

CO·h，
∴S_△ABO=S_△CBO；

（2）解：S_△ABP=S_△CBP．
在·ABCD中，点A、C到BD的距离相等，设为h，
则S_△ABP=

1

2

BP·h，S_△CBP=

1

2

BP·h，
∴S_△ABP=S_△CBP．