试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，以对角线BD构造等腰△BDE，AD=4cm，CE=12cm，AC=6cm，则DE的长为
10cm
10cm
．
答案
10cm

青果学院解：过D作DF⊥BE于F，
∵AC⊥BC，
∴DF=AC=6cm，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BC=AD=4cm，
∴BE=BC+CE=16cm，
∵△BDE为等腰三角形，DF⊥BE，
∴EF=
1
2
BE=8cm，
∵DF⊥BE，
∴DE=
DF2+EF2
=10cm．
故答案为：10cm．
考点梳理
勾股定理；等腰三角形的性质；平行四边形的性质．
过D作DF⊥BE于F，可得DF=AC=6cm，根据平行线的性质可得BC=AD=4cm，求得BE的长度，根据等腰三角形的性质得EF=
1
2
BE，然后根据勾股定理求出DE的长度．
本题考查了勾股定理及平行四边形的性质，解答本题的关键是由平行四边形的性质和等腰三角形的性质求得DF、EF的长度，进而利用勾股定理求出斜边的长度．
找相似题