试题

题目：
（2009·卢湾区一模）如果平行四边形ABCD对角线AC与BD交于O，
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么
CO
可以用向量
a
、
b
表示为
-
1
2
a
-
1
2
b
-
1
2
a
-
1
2
b
．
答案
-
1
2
a
-
1
2
b

青果学院解：如图：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC，
∴
CO
=
1
2
CA
，
∵
AB
=
a
，
BC
=
b
，
∴
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
，
∴
CO
= -
1
2
(
a
+
b
)=-
1
2
a
-
1
2
b
．
故答案为：-
1
2
a
-
1
2
b
．
考点梳理
*平面向量；平行四边形的性质．
首先由平行四边形的性质得到OC=
1
2
AC，由向量的知识，即可得到
AC
，则可求得
CO
的值．
此题考查向量的知识与平行四边形的性质，解题的关键是注意数形结合思想的应用．
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