试题

已知平面直角坐标系中，有四个点A（-3，0）、B（0，-4）、C（3，0）、D（0，4）
（1）在下面的平面直角坐标系中描出各点，并顺次连接，试判断所得四边形的形状，并说明理由；
（2）若以A、B、C、E四点为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点E的坐标．

解：（1）根据题意作图得：

四边形ABCD为菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD为菱形．

（2）若ABCE为平行四边形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB，
可以看出点E即（1）中点D，
∴点E坐标为（0，4）．
当AE平行且等于BC，E在第三象限或第二象限，
此时点E坐标为（-6，-4）和（6，-4）．
综上所述：E点坐标为：（-6，-4），（6，-4），（0，4）．
解：（1）根据题意作图得：

四边形ABCD为菱形，
∵△OAB≌△OCB≌△OCD≌△OAD
∴AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD为菱形．

（2）若ABCE为平行四边形，即AE平行且等于BC，CE平行且等于AB，
可以看出点E即（1）中点D，
∴点E坐标为（0，4）．
当AE平行且等于BC，E在第三象限或第二象限，
此时点E坐标为（-6，-4）和（6，-4）．
综上所述：E点坐标为：（-6，-4），（6，-4），（0，4）．