试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=65°，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数．
答案
解：∵DB=DC，∠C=65°，
∴∠DBC=∠C=65°，
由AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=65°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°-∠ADE=25°
故∠DAE的度数为25°．
解：∵DB=DC，∠C=65°，
∴∠DBC=∠C=65°，
由AD∥BC，
∴∠ADE=∠DBC=65°，
∵AE⊥BD，
∴∠AEB=90°，
那么∠DAE=90°-∠ADE=25°
故∠DAE的度数为25°．
考点梳理
平行四边形的性质．
要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC．利用DB=DC，C=65°即可求出．
本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是利用三角形内角和定理，等边对等角等知识得到和所求角有关的角的度数．
数形结合．
找相似题