试题

题目：
青果学院（2009·鸡西）如图，·ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE，需添加一个条件：
AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE
AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE
．
答案
AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE

解：若添加AF=CE；
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，∠A=∠C；
∵AF=CE，
∴△ABF≌△CDE（SAS）
∴BF=DE．
故答案为AF=CE或BE=DF或∠ABF=∠CDE（答案不唯一）
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
要使BF=DE，可以通过证△ABF≌△CDE得到，也可利用平行四边形的性质得到．△ABF和△CDE中，根据平行四边形的性质可得出AB=CD，∠A=∠C；因此只需添加一组对应角相等或AF=CE，即可得出两三角形全等的结论，进而可得出BF=DE．
本题结合三角形全等的知识，考查了平行四边形的性质，是一道开放性题目，答案不唯一．
压轴题；开放型．
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