试题
题目:
如图所示是某城市部分街道,AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,BA∥DE,BD∥AE,甲,乙两人同时从B站乘车到F站,甲乘1路车,路线是B·A·E·F;乙乘2路车,路线是B·D·C·F,假设两车速度相同,途中耽误的时间相同,那么( )
A.甲将先到达F站
B.乙将先到达F站
C.同时到达
D.不能确定
答案
C
解:∵BA∥DE,BD∥AE
∴四边形ABDE是平行四边形,
∴AE=BD,AB=DE,
∵AF∥BC,EC⊥BC,EF=CF,
∴AF是EC的垂直平分线,
∴DE=CD,
∴BA+AE+EF=BD+CD+EF,
∵两车速度相同,途中耽误的时间相同,
∴甲乙两个人同时到达.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.
根据平行四边形的性质知,平行四边形的对边相等,再由线段垂直平分线的性质证得ED=DC,即可知应同时到达.
主要考查了平行四边形的性质(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)和线段垂直平分线的性质.
应用题.
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