试题
题目:
如图,在平行四边形ABCD和平行四边形AECF的顶点,D,E,F,B在一条直线上,则下列等式成立的是( )
A.AE=CE
B.CE=CF
C.DE=BF
D.DE=EF=BF
答案
C
解:∵四边形AECF是平行四边形
∴AE=CF,CE=AF(∴A、B不成立)
∵在平行四边形AECF和平行四边形ABCD中,AE∥CF,AB∥CD
∴∠ABD=∠CDF,∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△AEB≌△CFD
∴DF=BE
∴DE=BF(∴C成立,D不成立)
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质.
平行四边形的对比平行且相等,所以AB=DC,AD=BC,所以∠ABD=∠CDF,∠AEB=∠CFD,所以易证△AEB≌△CFD,故各个结论可证.
此题主要考查平行四边形的性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等.综合利用了全等三角形的判定.
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