试题

题目：
青果学院如图所示，设P为·ABCD内的一点，△PAB，△PBC，△PDC，△PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有（　　）



答案
C
解：∵平行四边形的两组对边分别相等，
且S2，S4的高的和是AD，BC间的距离，
它们的底分别是AD，BC，而AD=BC，
∴S2+S4和平行四边形是等底等高的，
∴S2+S4=
1
2
S·ABCD，
同理可得S1+S3=
1
2
S·ABCD，
∴S1+S3=S2+S4．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于平行四边形的两组对边分别相等，且S2，S4的高的和是AD，BC间的距离，所以得到S2+S4=
1
2
S·ABCD，同理可得S1+S3=
1
2
S·ABCD，由此可以得到S1，S2，S3，S4的关系．
主要考查了平行四边形的面积公式和基本性质，并利用性质解题．平行四边形的面积等于底乘高．
平行四边形基本性质：
①平行四边形两组对边分别平行；
②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；
④平行四边形的对角线互相平分．
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