试题

题目:
青果学院如图,在平行四边形ABCD中,AE、AF分别为BC、CD上的高,且∠EAF=40°,求平行四边形ABCD各内角的度数.
答案
解:∵AE、AF分别为BC、CD上的高,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∵∠EAF=40°,
∴∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=140°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠C=140°,∠B=∠D=180°-∠C=40°.
∴平行四边形ABCD各内角的度数分别为:140°,40°,140°,40°.
解:∵AE、AF分别为BC、CD上的高,
∴∠AEC=∠AFC=90°,
∵∠EAF=40°,
∴∠C=360°-∠EAF-∠AEC-∠AFC=140°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠C=140°,∠B=∠D=180°-∠C=40°.
∴平行四边形ABCD各内角的度数分别为:140°,40°,140°,40°.
考点梳理
平行四边形的性质.
由AE、AF分别为BC、CD上的高,且∠EAF=40°,即可求得∠C的度数,又由平行四边形的性质,即可求得答案.
此题考查了平行四边形的性质.此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用.
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