试题

题目：
青果学院如图，EF过·ABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，则四边形EFCD的周长是（　　）



答案
C
解：已知AB=4，BC=5，OE=1.5，
根据平行四边形的性质，AB=CD=4，BC=AD=5，
在△AEO和△CFO中OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠AOE=∠COF，
所以△AEO≌△CFO，OE=OF=1.5=
1
2
，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+AB+EF=5+4+3=12．
则EFCD的周长是12．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
先利用平行四边形的性质求出AB、CD、BC、AD的值，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，即可求出四边形的周长．
本题考查平行四边形的性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；
③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．
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