试题

题目：
青果学院已知·ABCD，点E、F在直线BD上，且满足BE=DF．说明：AE=CF．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∴∠ABE=∠CDF，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF，
∴AE=CF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
由平行四边形的性质可得AB=CD，AB∥CD，由两直线平行可得∠ABD=∠BDC，利用等角的补角相等可得∠ABE=∠CDF，那么可得△ABE≌△CDF，所以AE=CF．
此题主要考查了全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质，首先利用平行四边形的性质构造全等条件，然后利用全等三角形的性质解决问题．
找相似题