试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD中，
（1）已知∠A=70°，求其它各角的度数．
（2）假如AB=AD，连接AC、BD，且AC=8cm，BD=6cm，求此四边形的面积．
答案
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=180°-∠A=110°，∠C=∠A=70°，∠B=110°．

（2）∵AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形，
∴S四边形ABCD=
1
2
AC×BD=24cm2．
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=180°-∠A=110°，∠C=∠A=70°，∠B=110°．

（2）∵AB=AD，四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是菱形，
∴S四边形ABCD=
1
2
AC×BD=24cm2．
考点梳理
平行四边形的性质．
（1）平行四边形的邻角互补，对角相等，可得出各角的度数．
（2）由AB=AD，可得四边形ABCD是菱形，根据菱形面积等于对角线乘积的一半计算即可．
本题考查了平行四边形的性质及菱形的性质，注意掌握平行四边形的邻角互补，对角相等；菱形面积等于对角线乘积的一半．
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