试题

题目：
青果学院如图：已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是AC上的两点，且AE=CF．
证明：DE=BF．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
AD=CB
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
AD=CB
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF（SAS），
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质可得AD=CB，∠DAE=∠BCF，结合AE=CF，利用SAS可判断△ADE≌△CBF，继而得出结论．
本题考查了平行四边形的性质，属于基础题，注意掌握平行四边形的对边平行且相等．
证明题．
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