试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，E、F分别是边AB、BC的中点，图中与△ABF面积相等的三角形（不包括△ABF）共有（　　）



答案
D
解：设平行四边形ABCD的面积为S，
∵F是边BC的中点，
∴△ABF面积=
1
4
S，
△ACF面积=
1
4
S，
∵E是边AB的中点，
∴△ADE面积=
1
4
S，
△BDE面积=
1
4
S，
∵平行四边形的对角线互相平分，
∴△AOB的面积=△BOC的面积=△COD的面积=△AOD的面积=
1
4
S，
所以，与△ABF面积相等的三角形有：△ACF、△ADE、△BDE、△AOB、△BOC、△COD、△AOD共有7个．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据等底等高的三角形的面积相等求出△ABF的面积等于平行四边形ABCD的面积的
1
4
，然后求出面积等于平行四边形面积的
1
4
的三角形即可得解．
本题考查了平行四边形的对角线互相平分的性质，等底等高的三角形的面积相等的性质，是基础题．
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