试题

题目：
青果学院如图，已知点E、F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF，连接BF、DE．请找出一对全等三角形，并证明．
答案
△ADE≌△CBF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF．
△ADE≌△CBF，
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，AD∥CB，
∴∠DAE=∠BCF，
∵在△ADE和△CBF中
AD=BC
∠DAE=∠BCF
AE=CF
，
∴△ADE≌△CBF．
考点梳理
平行四边形的性质；平行线的性质；全等三角形的判定与性质．
根据平行四边形的性质得出AD=CB，AD∥CB，推出∠DAE=∠BCF，根据SAS证明△ADE≌△CBF即可．
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质的应用，通过做此题培养了学生的推理能力，题目比较典型，难度适中．
证明题．
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