试题

题目:
青果学院如图,在·ABCD中,EF∥AB,MN∥BC,MN与EF交于点O,且O点在对角线上,图中面积相等的四边形有(  )



答案
D
解:∵在·ABCD中,EF∥AB,MN∥BC,
∴四边形MBFO是平行四边形,四边形DEON是平行四边形,
∴△EOD≌△NDO,△BMO≌△OFB,△ABD≌△CDB,
∴S四边形AMOD=S四边形CDOF
S四边形AMOE=S四边形CFON
S四边形ABOE=S四边形BCNO
S四边形ABFE=S四边形MBCN
S四边形AMND=S四边形EFCD
故面积相等的四边形有一共有5对.
故选:D.
考点梳理
平行四边形的性质.
根据平行四边形的判定与性质分别判断得出全等的三角形与面积相等的四边形即可.
此题主要考查了平行四边形的性质,根据已知得出∴△EOD≌△NDO,△BMO≌△OFB,△ABD≌△CDB是解题关键.
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