试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，M、N分别是AD、AB的中点，连接CM、CN．设△BCN、△DCM的面积分别为S1、S2，则它们的大小关系是（　　）



答案
A
解：青果学院
过C作CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，
则S平行四边形ABCD=AB×CF=AD×CE，
∵M、N分别是AD、AB的中点，
∴AD=2DM，AB=2BN，
∴DM×CE=BN×CF，
∵S1=
1
2
×BN×CF，S2=
1
2
×DM×CE，
∴S1=S2．
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质．
过C作CE⊥AD于E，CF⊥AB于F，求出S平行四边形ABCD=AB×CF=AD×CE，根据已知得出AD=2DM，AB=2BN，代入求出DM×CE=BN×CF，根据S1=
1
2
×BN×CF，S2=
1
2
×DM×CE即可得出答案．
本题考查了平行四边形的性质和三角形的面积．注意：平行四边形的面积等于底乘以高．
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