试题

题目：
青果学院如图，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，分别交AB、CD于E、F，若平行四边形的面积是12，则△AOE与△DOF的面积和为（　　）



答案
B
解：∵平行四边形ABCD，
∴OA=OC，∠OAE=∠OCF，∠OFC=∠OEA，
∴△AOE≌△OCF，
∴S阴=S△DOF+S△COF=S△DOC=
1
4
S·ABCD=
1
4
×12=3，
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质．
根据平行四边形的性质可知△AOE≌△OCF，则求△AOE与△DOF的面积和转化为求△DOC的面积．
本题考查了平行四边形的性质，根据平行四边形的性质，结合全等三角形求解．
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