试题
题目:
若平行四边形的一边长为5,则它的两条对角线长可以是( )
A.12和2
B.3和4
C.4和6
D.4和8
答案
D
解:如图,过点C作CF∥BD,交AB延长线于点F,
∴四边形BFCD为平行四边形,
∴CF=BD,
∴在△AFC中:AC-CF<AF<AC+CF,即AC-BD<2AB<AC+BD,
∵AB=5,
∴选项中只有D中的数据能满足此关系:8-4=4<5×2<8+4=12,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;三角形三边关系.
作辅助线,再根据三角形的三边关系求出两条对角线的长.
本题通过作辅助线,把平行四边形的两条对角线转化在同一三角形中,利用三角形三边关系求解.
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