试题

题目：
证明：平行四边形两组对边相等．
已知：
求证：
证明：
答案
解：已知：如图，
四边形ABCD为平行四边形．青果学院
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的对应边相等）
解：已知：如图，
四边形ABCD为平行四边形．青果学院
求证：AB=CD，BC=AD．
证明：∵ABCD为平行四边形，（已知）
∴AB∥CD，AD∥BC，（平行四边形对应边相等）
∴∠DAC=∠BCA、∠BAC=∠DCA，（两直线平行，内错角相等）
∵AC=CA，（公共边）
∴△ADC≌△CBA，（AAS）
∴AB=CD，BC=AD．（全等三角形的对应边相等）
考点梳理
平行四边形的性质．
根据要求，画出一个平行四边形，写出已知求证，最后利用三角形全等证明即可．
本题考查了平行四边形的性质，属于证明命题的题目，此类题目解题的步骤是，先画出图形，再根据图形和原命题写出已知、求证和证明．
证明题．
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