试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=4CF，DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（　　）



答案
C
解：∵四边形DCFE是平行四边形，
∴DE=CF，DE∥CF，
∴三角形DEB的面积为：
1
2
四边形DECF，
∵BC=4CF，
∴DE=
1
4
BC，
∴S△ADE+S△DEB=
1
2
DE·h=
1
4
·
1
2
BC·h=6，
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
由题意可知△ADE和△DEB同一底DE的高为△ABC的边BC上的高，又因平行四边形和阴影部分同底等高，则阴影部分的面积是平行四边形的面积的一半，从而问题得解．
本题考查了平行四边形的性质以及三角形的面积公式，解答此题的关键是明白：平行四边形的面积是与其等底等高的三角形面积的2倍．
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