试题

题目：
青果学院如图，·ABCD中，点O是对角线BD上的任意一点，过点O作MN∥AB，PQ∥BC，则下列结论中正确的是（　　）



答案
D
解：∵平行四边形中，MN∥AB，PQ∥BC，
∴S△BOP=S△BON，
S△MOD=S△QOD，
S（△BOP+·APOM+△MOD）=S（△BON+·CQON+△QOD）．
∴S·APOM=S·CQON
∴A、B、C说法都不正确，故选D．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于在平行四边形中，已给出条件MN∥AB，PQ∥BC，因此，PQ、MN把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，我们知道，一条对角线可以把一个平行四边形的面积一分为二，据此可从图中获得S△BOP=S△BON，S△MOD=S△QOD，S（△BOP+·APOM+△MOD）=S（△BON+·CQON+△QOD），根据等量相减原理知S·APOM=S·CQON，故应选D．
本题考查的是平行四边形的性质，平行四边形的一条对角线可以把平行四边形分成两个全等的三角形，两条对角线把平行四边形的面积一分为四，同时充分利用等量相加减原理解题．
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