试题

题目:
(2009·江东区质检)己知平行四边形的一组邻边长分别为6,8,则该平行四边形的一条对角线长不可能是(  )



答案
D
解:由题意得:平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边,平行四边形的对角线正好为三角形的第三边,
∵平行四边形的一组邻边长分别为6,8,
∴三角形的两边之和为14,
∴三角形的第三边<14,
故选D.
考点梳理
平行四边形的性质;三角形三边关系.
平行四边形的一条对角线正好把平行四边形分成两个三角形,平行四边形的一组邻边长正好是三角形的两边,平行四边形的对角线正好为三角形的第三边,所以要讨论第三边与两边之和的关系.
考查三角形的边时,要注意三角形形成的条件:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,当题目指代不明时,一定要分情况讨论,把符合条件的保留下来,不符合的舍去.
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