试题
题目:
如图所示,·ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cm,AD=5cm,OF=2cm,那么四边形BCEF的周长为( )
A.13cm
B.15cm
C.11cm
D.9.5cm
答案
B,C
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,OA=OC,
∴∠OAF=∠OCE,∠AFO=∠CEO,
∴△AFO≌△CEO,
∴EF=2OF=2×2=4(cm),AF=CE,
∵AB=6cm,AD=5cm,
∴BC+AB=8cm,
∴四边形BCFE的周长为:BF+BC+CE+FE=BC+BF+AF+AC=BC+AB+FE=15cm.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平行四边形的性质.
由四边形ABCD是平行四边形,易证得△AFO≌△CEO,即可得EF=2OF,AF=CE,然后由AB=6cm,AD=5cm,即可求得四边形BCFE的周长.
主要考查了平行四边形的基本性质,并利用性质解题.平行四边形基本性质:
①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;
③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.平行四边形是中心对称图形.
数形结合.
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