试题

题目：
青果学院（2006·莱芜）在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（　　）



答案
D
解：在平行四边形ABCD中CD∥AB，AD∥BC，
∴∠M=∠NDC，∠N=∠MDA，
∵∠NDC=∠MDA，
∴∠M=∠N=∠NDC=∠MDA，
∴MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，
∴四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质．
本题利用了平行四边形的性质，两组对边分别平行，利用两直线平行得出同位角相等后，再根据已知条件判断出BM=BN，从而四边形ABCD的周长=BM+BN=2BN而求解．
要求周长就要先求出四边的长，要求四边的长，就要根据平行四边形的性质和已知条件计算．
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