试题

题目：
青果学院（2008·达州）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN，EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1，S2，S3，S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（　　）



答案
C
解：设红、紫四边形的高相等为h1，黄、白四边形的高相等，高为h2，
则S1=DE·h1，S2=AF·h2，S3=EC·h1，S4=FB·h2，
因为DE=AF，EC=FB，所以A不对；
S1+S4=DE·h1+FB·h2=AF·h1+FB·h2，
S2+S3=AF·h2+EC·h1=AF·h2+FB·h1，
所以B不对；
S1S4=DE·h1·FB·h2=AF·h1·FB·h2，
S2S3=AF·h2·EC·h1=AF·h2·FB·h1，
所以S1S4=S2S3，
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质．
由于在平行四边形中，已给出条件MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，因此，MN、EF把一个平行四边形分割成四个小平行四边形，所以红、紫四边形的高相等，由此可证明S1S4=S2S3．
本题考查的是平行四变形的性质，平行四边形两组对边分别平行且相等，同时充分利用等量相加减原理解题，否则容易从直观上判断B是正确的．
应用题；压轴题．
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