试题
题目：
分解因式：（1）（a-b）
2
+4ab=
（a+b）
2
（a+b）
2
（2）（p-4）（p+1）+3p=
（p+2）（p-2）
（p+2）（p-2）
（3）3ax
2
-3ay
2
=
3a（x+y）（x-y）
3a（x+y）（x-y）
（4）5x
2
-3=
（
5
x+
3
）（
5
x-
3
）
（
5
x+
3
）（
5
x-
3
）
（实数范围内分解）
答案
（a+b）
2
（p+2）（p-2）
3a（x+y）（x-y）
（
5
x+
3
）（
5
x-
3
）
解：（1）（a-b）
2
+4ab=a
2
+b
2
-2ab+4ab=a
2
+2ab+b
2
=（a+b）
2
；
（2）（p-4）（p+1）+3p=p
2
-3p-4+3p=p
2
-4=（p+2）（p-2）；
（3）3ax
2
-3ay
2
=3a（x
2
-y
2
）=3a（x+y）（x-y）；
（4）5x
2
-3=（
5
x+
3
）（
5
x-
3
）．
故答案为：（1）（a+b）
2
，（2）（p+2）（p-2），（3）3a（x+y）（x-y），（4）（
5
x+
3
）（
5
x-
3
）．
考点梳理
考点
分析
点评
实数范围内分解因式；因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法．
（1）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用完全平方公式分解即可求得答案；
（2）首先利用整式的混合运算求得结果，然后利用平方差公式分解即可求得答案；
（3）先提取公因式3a，再利用平方差公式分解即可求得答案；
（4）利用平方差公式分解即可求得答案．
此题考查实数范围内分解因式的知识．此题难度不大，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要彻底．
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