试题

题目：
甲、乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰在AB中点相遇．如果甲每小时比乙多走0.5km，求甲乙二人的速度各是多少？
答案
解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+0.5）km/h，由题意得：
18+2
x+0.5
=
18
x
，
解得：x=4.5，
经检验x=4.5是原方程的解，
∴4.5+0.5=5，
答：乙的速度为4.5km/h，则甲的速度为5km/h．
解：设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+0.5）km/h，由题意得：
18+2
x+0.5
=
18
x
，
解得：x=4.5，
经检验x=4.5是原方程的解，
∴4.5+0.5=5，
答：乙的速度为4.5km/h，则甲的速度为5km/h．
考点梳理
分式方程的应用．
首先设乙的速度为xkm/h，则甲的速度为（x+0.5）km/h，根据题意可知：甲行驶的路程=36÷2+2=20km，乙行驶的路程为18km，再根据甲乙两人行驶的时间相等可得方程：
18+2
x+0.5
=
18
x
，解方程即可，注意要检验．
此题主要考查了分式方程的应用，关键是理清甲乙两人所行驶的路程，再根据时间相等可得方程．
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