试题

题目:
(1999·青岛)在实数范围内分解因式:2x2-8x+5=2(x-
4+
6
2
)(x-
4-
6
2
).此结论是:
正确
正确
的.
答案
正确

解:∵2x2-8x+5=0,
∴x1=
4+
6
2
,x2=
4-
6
2

∴2x2-8x+5=2(x-
4+
6
2
)(x-
4-
6
2
),
故答案为:正确.
考点梳理
实数范围内分解因式.
先求得2x2-8x+5=0,解得x1=
4+
6
2
,x2=
4-
6
2
,再利用求根公式分解因式即可.如一般形式为ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
本题考查求根公式法分解因式,十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b.如果形式复杂不能直接看出需要用求根公式算出2x2-8x+5=0的两个根,再利用两根分解因式(ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)).
计算题.
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