试题

题目：
（2vv7·安溪县质检）甲、乙两车分别从相距个g千米的r地开往B地，到达B地后即刻（不停留）返回到r地．从r地开往B地时，乙车比甲车先出发一个小时，甲车的行速是乙车的3倍，结果甲车到达B地比乙车早v.x个小时．
（1）求甲车的速度是多少千米/小时；
（2）从B地返回r地时，甲车（比乙车早出发v.x个小时）行速减为原来（从r地开往B地的行速）的一半，问乙车的行速至少为千米/小时才能比甲车先到r地？
答案
解：（1）设甲车的速度是x千米/小时，
48
x
3
-
48
x
=0.6
x=60
经检验x=60是方程的解．
甲车的速度是60公里/小时．

（2）设乙车为y千米/小时时，才能先到达A地，
30×0.6+30·
48
y
≤48
y≥48．
故乙的速度至少为48公里/小时．
解：（1）设甲车的速度是x千米/小时，
48
x
3
-
48
x
=0.6
x=60
经检验x=60是方程的解．
甲车的速度是60公里/小时．

（2）设乙车为y千米/小时时，才能先到达A地，
30×0.6+30·
48
y
≤48
y≥48．
故乙的速度至少为48公里/小时．
考点梳理
分式方程的应用．
（1）设甲车的速度是x千米/小时，根据从A地开往B地时，乙车比甲车先出发一个小时，甲车的行速是乙车的3倍，结果甲车到达B地比乙车早0.6个小时，可列方程求解．
（2）设乙车为y千米/小时时，才能先到达A地，根据甲车（比乙车早出发0.6个小时）行速减为原来（从A地开往B地的行速）的一半，可列出不等式求解．
本题考查理解题意的能力，第一问根据时间做为等量关系列方程求解，第二问根据路程做为不等量关系列不等式求解．
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