试题

题目：
青果学院（2010·济南）（1）解不等式组：
x+2＞-x
-2x≤4
；
（2）如图所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点．
求证：BM=CM．
答案
（1）解：
x+2＞-x
-2x≤4
，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式组的解集为x＞-1．（3分）

（2）证明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）
（1）解：
x+2＞-x
-2x≤4
，
解不等式①，得x＞-1，（1分）
解不等式②，得x≥-2，（2分）
∴不等式组的解集为x＞-1．（3分）

（2）证明：∵BC∥AD，AB=DC，
∴∠BAM=∠CDM，（1分）
∵点M是AD的中点，
∴AM=DM，（2分）
∴△ABM≌△DCM（SAS），（3分）
∴BM=CM．（4分）
考点梳理
梯形；解一元一次不等式组；全等三角形的判定与性质．
（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
（2）先根据等腰梯形的性质求出△ABM≌△DCM，再根据全等三角形的性质解答即可．
此类题目比较简单，
解（1）时要遵循求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
解（2）时要注意等腰梯形及全等三角形性质的运用．
证明题．
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