试题

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=8cm，BC=15cm，∠B=60°，则AD=，梯形的面积为．

解：过A作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
则∠AEB=∠DFC=90°，AE∥DF，
∵AD∥BC，
∴四边形AEFD是平行四边形，
∴AE=AF，AD=EF，
∵AB=CD，由勾股定理得：BE=CF，
∵AB=CD=8cm，∠B=60°，∠AEB=90°，
∴∠BAE=30°，
∴BE=

1

2

AB=4cm，由勾股定理得：AE=4

3

，
即CF=BE=4cm，
∵BC=15cm，
∴AD=EF=BC-BE-CF=15cm-4cm-4cm=7cm，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×（AD+BC）×AE=

1

2

×（7cm+15cm）×4

3

cm=44

3

cm²，
故答案为：7cm，44

3

cm²．