试题

题目:
在梯形ABCD中,已知下底BC=1998,上底AD=1996,M在下底BC上,且S三角形AEM:S梯形AMCD=1:1996,则CM的长是
1996
1996

答案
1996

青果学院解:根据题意画出图形:
设梯形的高为h,CM的长为x,则BM=1998-x,
则S△AEM:S梯形AMCD=
(1998-x)h
(1996+1998)h
=
1
1996

计算得出x=1996.
故答案为:1996.
考点梳理
梯形;三角形的面积.
因为△ABM和梯形ABCD等高,所以梯形的高为h,表示出各自的面积,又已知S三角形AEM:S梯形AMCD=1:1996,代入计算即可求解.
本题考查了梯形及三角形面积公式,难度不大,本题关键表示出两个图形得面积.
计算题.
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