试题

题目：
青果学院（2010·皇姑区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．
求证：AC=CE．
答案
证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
证明：在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠CDA=∠BCD．
又∵DC∥AB，
∴∠BCD=∠CBE，
∵AD=BC，DC=BE，
∴△ADC≌△CBE，
故AC=CE．
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质．
根据等腰梯形的性质利用SAS判定△ADC≌△CBE，从而得到AC=CE．
此题主要考查等腰梯形的性质及全等三角形的判定方法的综合运用．
证明题．
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