试题

题目：
青果学院梯形ABCD如图所示，AB、CD分别为梯形上下底，已知阴影部分总面积为5平方厘米，△AOB的面积是0.625平方厘米．则梯形ABCD的面积是
15.625
15.625
平方厘米．
答案
15.625

青果学院解：∵△OAD与△OBC的面积相等，阴影部分总面积为5平方厘米．
∴△OBC的面积是2.5平方厘米．
∵△AOB的面积=
1
2
AB·OM
△ABC的面积=
1
2
AB·MN=3.125平方厘米．
∴
OM
MN
=
0.625
3.125
=
1
5

∴
OM
ON
=
1
4

∵AB∥CD
∴△AOB∽△COD，相似比是
1
4
，则面积的比是
1
16
．
∴△COD的面积=16×△AOB的面积=16×0.625=10平方厘米．
∴梯形ABCD的面积=10+0.625+5=15.625平方厘米．
故答案是：15.625．
考点梳理
梯形；三角形的面积．
易证△AOB∽△COD，根据图形的面积即可求得两个三角形的相似比，即可求得△COD的面积，进而求得梯形的面积．
本题主要考查了梯形的面积的计算，正确求得△AOB和△COD的相似比是解决本题的关键．
计算题．
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