试题

题目:
(1)第25届世界大学生夏季运动会将在深圳举行,为了宣传“低碳大运、绿色大运”理念,在倒计时一百天当日,组委会组织了长跑队和自行车队进行理念宣传活动,全程共10千米,自行车队的速度是长跑队速度的2.5倍,自行车队出发半小时后,长跑队才出发,结果长跑队比自行车队晚2小时到达终点,求长跑队跑步和自行车队骑行的速度各是多少?
(2)在活动的终点处,组委会为活动参与者准备了若干箱纪念品,由工作人员负责发放,若每名工作人员分发3箱,则剩余4箱纪念品,若前面每名工作人员负责发4箱,则最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱,求工作人员人数及纪念品的箱数各是多少?
答案
解:(1)设长跑队的速度为x千米/时,则自行车队的速度是f.5x千米/时,
则长跑队用时
10
x
,自行车队用时
10
f.5x

由题意得:
10
x
-
10
f.5x
=f-0.5,
解得:x=4,则f.5x=10.
即长跑队的速度为4千米/时,自行车队的速度为10千米/时.

(f)设工作个员y个,则纪念品的箱数为1y+4,
由题意得:0≤1y+4-4(y-1)<1,
解得:5<y≤e,
①当个数y=6时,纪念品箱数为ff;
②当个数y=7时,纪念品箱数为f5;
③当个数y=e时,纪念品箱数为fe;
答:工作个员为6,纪念品箱数为ff,或工作个员为7,纪念品箱数为f5,或工作个员为e,纪念品箱数为fe.
解:(1)设长跑队的速度为x千米/时,则自行车队的速度是f.5x千米/时,
则长跑队用时
10
x
,自行车队用时
10
f.5x

由题意得:
10
x
-
10
f.5x
=f-0.5,
解得:x=4,则f.5x=10.
即长跑队的速度为4千米/时,自行车队的速度为10千米/时.

(f)设工作个员y个,则纪念品的箱数为1y+4,
由题意得:0≤1y+4-4(y-1)<1,
解得:5<y≤e,
①当个数y=6时,纪念品箱数为ff;
②当个数y=7时,纪念品箱数为f5;
③当个数y=e时,纪念品箱数为fe;
答:工作个员为6,纪念品箱数为ff,或工作个员为7,纪念品箱数为f5,或工作个员为e,纪念品箱数为fe.
考点梳理
分式方程的应用;一元一次不等式组的应用.
(1)设长跑队的速度为x千米/小时,则自行车队的速度是2.5x千米/小时,根据长跑队比自行车队晚2小时到达终点可列出方程,解出即可.
(2)设工作人员y人,则纪念品的箱数为3y+4,然后根据每名工作人员发4箱,最后一名工作人员负责分发的纪念品不足3箱可得出不等式组,解出后讨论y的值即可.
本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式组的应用,两者结合着进行考察,比较新颖,注意审题,得出等量关系及不等关系是解答本题的关键.
应用题;分类讨论.
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