试题

题目：
青果学院如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC=
70
70
°；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．
答案
70

解：（1）∵AD∥BC，AB=DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
则∠B=∠BCD．
∵∠ACB=40°，∠ACD=30°，
∴∠BCD=70°．
∴∠BAC=180°-∠B-∠BCA=180°-70°-40°=70°；
故答案为：70°

（2）∵∠ABC=∠BAC=70°，
∴AC=BC=5cm．
在梯形ABCD中，
∵AB=CD，∴BD=AC=5cm．
答：AC的长为5cm；BD的长为5cm．
考点梳理
梯形．
（1）梯形为等腰梯形，则∠B=∠BCD．根据已知两角度数易求∠B度数，运用三角形内角和定理求解；
（2）利用（1）的结果判断AC=BC；根据等腰梯形的对角线相等，BD=AC．
此题主要考查了等腰梯形的性质：两底角相等；对角线相等；三角形内角和定理等知识点．
找相似题