试题

题目：
青果学院如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，作∠ADC的平分线交BC于E，在DA上截取D C′=DC．连接E C′．
（1）按题意将图形补充完整；
（2）求证：EC=EC′．
答案
青果学院解：（1）如图．
（2）∵C′D=CD，DE=DE，∠C′DE=∠CDE，
∴△DCE≌△DC′E（SAS）．
∴EC=EC′．
青果学院解：（1）如图．
（2）∵C′D=CD，DE=DE，∠C′DE=∠CDE，
∴△DCE≌△DC′E（SAS）．
∴EC=EC′．
考点梳理
梯形；全等三角形的判定与性质．
先根据要求将图补充完整；再根据已知利用SAS判定△DCE≌△DC′E，根据全等三角形的对应边相等可得到EC=EC′．
此题主要考查了学生对全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的方法有AAS，SSS，SAS等．
证明题．
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