试题

题目：
青果学院如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，AD：BC=1：3，S△AOD=2，则梯形ABCD的面积为
32
32
．
答案
32

解：∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴OA：OC=AD：BC=1：3，
∴S△AOD：S△BOC=1：9，
∵S△AOD=2，
∴S△BOC=9S△AOD=18，
∴S△AOB=S△COD=3S△AOD=6，
∴梯形ABCD的面积为：S△AOD+S△AOB+S△BOC+S△COD=32．
故答案为：32．
考点梳理
梯形．
由梯形ABCD中AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得△BOC的面积，又由等高三角形的面积的比等于对应底的比，可求得△AOB与△COD的面积，继而求得答案．
此题考查了梯形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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