试题

题目：
青果学院在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=6cm，BD=8cm，且AC⊥BD．则BC+AD=
10
10
cm．
答案
10

青果学院解：过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AD=CE，
∵AC⊥BD，
∴BD⊥DE，
∴在Rt△BDE中，AC=6cm，BD=8cm，由勾股定理可得：BE=10，
∴BC+AD=BC+CE=BE=10cm，
故答案为：10．
考点梳理
勾股定理；平行四边形的判定与性质；梯形．
此题中要作辅助线：平移对角线，即过点D作DE∥AC交BC的延长线于E，则DE⊥BD，DE=AC=8．根据勾股定理得BE=10，即为BC+AD的值．
本题考查了平行四边形的判定和性质以及勾股定理的运用，题目的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．
找相似题