试题

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=45°，BC=2AD，CD=10

2

，求这个梯形的面积．

解：过D点作BC的垂线交BC于E，
在直角△DEC中，DE=DC·sin45°=10

2

×

2

2

=10，
EC=DCcos45°=10

2

×

2

2

=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S_梯形ABCD=

1

2

（10+20）×10=150．
答：梯形ABCD的面积为150．
解：过D点作BC的垂线交BC于E，
在直角△DEC中，DE=DC·sin45°=10

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×

2

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=10，
EC=DCcos45°=10

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×

2

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=10，
∵BC=2AD，
∴AD=BE=BC-EC=10，
∴S_梯形ABCD=

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（10+20）×10=150．
答：梯形ABCD的面积为150．