试题

题目：
青果学院（2005·威海）如图，梯形纸片ABCD，∠B=60°，AD∥BC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折痕为AE，则CE=
4
4
．
答案
4

青果学院解：连接DE．
因为两个三角形能够完全重合，故△ABE≌△ADE，
∴∠BAE=∠DAE，∠BEA=∠DEA．
又∵AD∥BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠DEA，
∴AB∥DE，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴是BE=AD，
∵AD=2，
∴BE=2，
∴CE=BC-BE=6-2=4．
故答案为：4．
考点梳理
梯形；翻折变换（折叠问题）．
根据翻转不变性，找到全等的三角形，以此确定四边形ABED为平行四边形，然后解答．
本题考查了平行四边形的性质，综合利用了三角形全等的知识．
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