试题

题目：
青果学院（2013·海南）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=5，∠B=60°，则BC=
10
10
．
答案
10

青果学院解：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，
∴∠C=∠B=60°．
如图，过点D作DE∥AB交BC于点E．
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴BE=AD，AB=DE，
∴DE=DC，
∴△DEC是等边三角形．
∴EC=DC=AB=5．
∴BC=BE+EC=2AD=10．
故答案是：10．
考点梳理
梯形．
作DE∥AB交BC与点E．则四边形ABCD是平行四边形，△DEC是等边三角形，即可求得CE，BE的长度，从而求解．
本题考查等腰梯形的有关计算，正确作出辅助线，转化成平行四边形与等边三角形是关键．
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