试题

题目：
青果学院如图所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，若用S1、S2、S3分别表示△ADE、△EBC、△ABE的面积，则S1、S2、S3的关系是（　　）



答案
B
青果学院解：如图，延长AE，交BC延长线于点F，
∵AD∥BC，E为CD的中点，
∴△ADE≌△FCE，点E是AF的中点，有AE=EF，
∴△AEB与△BFE是等底同高的两个三角形，即它们的面积相等，
∴S△BFE=S1+S2=S3故选B．
考点梳理
梯形．
延长AE，交BC延长线于点F，则可得到△ADE≌△FCE，则AE=EF，从而得到△AEB与△BFE是等底同高的两个三角形，即它们的面积相等，则三者的关系不难得出．
本题考查梯形，三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为几个三角形，从而由三角形的性质来求解．
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