试题

题目：
青果学院在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD．将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD边上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E，则四边形CDC′E的形状准确地说应为（　　）



答案
B
解：四边形CDC′E是菱形．
理由：根据折叠的性质，可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，
∵AD∥BC，
∴∠C′DE=∠CED，
∴∠CDE=∠CED，
∴CD=CE，
∴CD=C′D=C′E=CE，
∴四边形CDC′E为菱形．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；梯形．
首先由折叠的性质可得：CD=C′D，∠C′DE=∠CDE，CE=C′E，又由AD∥BC，即可证得△CDE是等腰三角形，可得CD=CE，然后根据四条边都相等的四边形是菱形，即可证得四边形CDC′E为菱形．
此题考查了折叠的性质，等腰三角形的判定与性质以及菱形的判定等知识．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意根据折叠的性质找到对应边与对应角．
证明题．
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