试题

题目：
青果学院如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，BD平分∠ABC，若AD=1，则对角线BD的长是（　　）



答案
A
解：∵在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠ABC=∠A=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ADB=90°，
∴AB=2AD=2，
∴BD=
AB2-AD2
=
3
．
故选A．
考点梳理
梯形．
由在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，可求得∠ABC的度数，又由BD平分∠ABC，易得△ABD是含30°的直角三角形，继而求得AB的长，然后由勾股定理求得答案．
此题考查了等腰梯形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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