试题

题目：
青果学院（2007·嘉定区二模）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论中，正确的是（　　）



答案
C
青果学院解：∵AD∥BC，
∴△AOD∽△BOC
．∴
ON
OM
=
AD
BC
=
1
2

∴
ON
MN
=
2
3

∴S△OBC=
2
3
S△OBC，即S△AOB=2S△OBC，S2=2S1．
同理S2=2S3．
∴S2=2S1=2S3=4S4
故选C．
考点梳理
梯形．
先证三角形相似，再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论．
求两个三角形的面积比有两种方法：一是根据三角形的面积公式；二是根据相似三角形的面积比等于相似比的平方．
找相似题